\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{fontspec}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsfonts} 
\usepackage{wrapfig}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[margin=0.25in]{geometry}
\setmainfont{FreeSans}
\graphicspath{ {../images} }
\everymath{\displaystyle}

\begin{document}

\subsection*{Про поток энергии}
Если что, тут $u$ - это смещение, не скорость, поэтому скорость - $\frac{\partial u}{\partial t}$\\
\begin{math}
	W_{pot}=W_{kin} \\ $Почему? ауот почему:$ \\
	u(t \pm \frac{V}{v}) = u(\theta) \\
	\frac{\partial u}{\partial t} = \frac{\partial u}{\partial \theta}\frac{\partial \theta}{\partial t}
	;\;\frac{\partial u}{\partial x} =\frac{\partial u}{\partial \theta}\frac{\partial \theta}{\partial x} \implies
	\frac{\partial u}{\partial t} = \frac{\partial u}{\partial \theta}\left(\pm\frac{1}{v}\right) \\
	\left(\frac{\partial u}{\partial x}\right)^2 = \left(\frac{\partial u}{\partial t}\right)^2\left(\frac{1}{v}\right)^2 \\
	v^2 = \frac{E}{\rho_V};\; \frac{1}{2}E\left(\frac{\partial u}{\partial x}\right)^2 = \frac{1}{2}\rho_V\left(\frac{\partial u}{\partial t}\right)^2 \implies
	W = 2W_{kin} = 2W_{pot} \\
\end{math}

\subsubsection*{Вектор Умова}
Вектор плотности потока энергии $\vec{S}$ \\
\begin{math}
	\Delta W = w\Delta Sv\Delta t \; $($ w $ - объёмная плотность)$ \\
	\vec{S}=\frac{\Delta W}{\Delta S \Delta t} = w\vec{v} \\
	d\Phi = \vec{S}\cdot d\vec{s} = wvds\cos\alpha; \quad
	S = 2v\frac{\rho}{2}\left(\frac{\partial u}{\partial t}\right)^2 = vu_0\rho^2\omega^2\sin^2(\omega t - kx); \quad u=u_0\cos(\omega t-kx)
\end{math}

А теперь интенсивность $I = $ [средний поток энергии за период] : \\
\begin{math}
	I = \frac{1}{T}\int_{nT}^{(n+1)T}Sdt = \frac{v\rho u_0^2\omega^2}{T}\int_{nT}^{(n+1)T} \sin^2(\omega t - kx)dt = \frac{v\rho u_0^2\omega^2}{2} \quad\quad(n \in \mathbb{N})
\end{math}
\end{document}
