\input ../common.inc

\begin{document}

Интенсивная величина - не зависит от размеров системы ($P, T, p$)

Экстенсивная - значение зависит от размеров системы (свойство аддитивности) ($V, m, \nu$)

\subsection*{Теплоёмкость}
$\dst C_s = \frac{\delta Q}{dT}$; на практике пользуются молярной ($\nu$) или удельной ($m$) теплоёмкостью

$\dst \overline C = \frac{\delta Q}{mdT}, C = \frac{\delta Q}{\nu dT}$

Рассмотрим ... \\ 
$\dst \delta Q = dU + PdV,\; U = U(V, T) \implies dU = {\wrapb{\frac{\d U}{\d T}}}_V dT + {\wrapb{\frac{\d U}{\d V}}}_T dV \implies \\ \implies
\delta Q = {\wrapb{\frac{\d U}{\d T}}}_V dT + {\wrapb{\frac{\d U}{\d V}}}_T dV + pdV \\
C = \frac{\delta Q}{dT},\; C_V = \wrapb{\frac{\delta Q}{dt}}_V = \wrapb{\frac{\d U}{\d T}}_V,\;
C_P = \wrapb{\frac{\delta Q}{dT}}_P,\hspace{1cm} \delta Q = C_VdT + \wrapb{p + \wrapb{\frac{\d U}{\d V}}}dV\\
C_P = C_V + \wrapb{P + \wrapb{\frac{\d U}{\d V}}_T\wrapb{\frac{\d V}{\d T}}_P}\frac V V$ \\
Блять... Клавсюк просто какую-то неразборную хуету, блять просто невозможно это говнище конспектировать.
Он вообще нихуя не поясняет. Просто хуйню пишет на доске, путается и всё. Без мата блять не описать
Моего разочарования.
\\\\
Короче, то же самое с презы:

Теплоёмкость в изохорическом процессе: $C_V = \frac{dU}{dT} = \frac i 2 R$

В произвольном пр-се: $C = \frac{\delta Q}{dT} = C_V + p\frac{dV}{dT}$

Формула Майера: $C_P = C_V + R$

\subsection*{Внутренняя энергия идеального газа}

Теорема о равнораспределении энергии по степеням свободы: на каждую степень свободы приходится $k \frac T 2$ энергии

Внутренняя энергия равна сумме энергий теплового движения (пост., вращ. и колеб.): \\
$U = NkT\frac i 2 = \frac M \mu i \frac {RT} 2$


\subsection*{Идеальный газ}
Идеальный газ: Такой газ, который описывается уравнением Менделеева-Клапейрона

Закон Авогадро: При одинаковых $T, P, V$ в разных газах одинаковое кол-во молекул, т.е. Молярный объём ($273$K, $10^5$ Па) $\approx 22.4$л

Закон дальтона: В смеси газов общее давление равно суммы парциальных давлений \\ (т.е. $P_\text{смесь} = \sum_i^np_i$)

Изобарический процесс: $p = const; \frac V T = const; A = p\Delta V$ - Гей-Люссак

Изохорничесий процесс: $V = const; \frac P T = const; A = 0$ - Шарль

Изотермический процесс: $T = const; PV = const; A = \int_{V_1}^{V_2}RT\frac{dV}V = \from {RT\ln V}{V_1}{V_2} = RT\ln \frac {V_2}{V_1}$ - Бойль-Мариотт

Адиабатический Процесс: $\dst \delta Q = 0; TV^{\gamma -1} = const; pV^\gamma = const$ \\
$\dst 0 = \mu C_V dT + \frac{pdV\cdot V}V,\; C_VdT = - \frac{RT}VdV,\; \int_{T_0}^T\frac{dT}T = -\frac R {C_V} \int_{V_0}^V \frac {dV}V \implies\\
\implies \ln \frac T {T_0} + \frac {\overset{=C_P - C_V}R} {C_V}\ln \frac V {V_0} = 0;\; \gamma = \frac {C_P}{C_V} \implies \ln \frac T {T_0} = (1 - \gamma)\ln\frac V {V_0} \\
TV^{\gamma - 1}; PV^\gamma = const, PV \sim T$

\end{document}
