\input ../common.inc
\begin{document}
\subsection*{Цикл Карно}
Вывод КПД:
\\
1-2, 3-4: $T_{1,3} = const$
\\
2-3, 4-1: $\delta Q = 0$
\\
1-2: $Q^+ = \nu R T_1 \ln\frac{v^2}{V_1}$
\\
3-4: $Q^- = \nu R T_2 \ln \frac{V_4}{V_3}$
\\
$\dst \system{
	&\text{4-1}: T_1V_1^{\gamma - 1} = T_2V_4^{\gamma - 1} \\
	&\text{2-3}: T_1V_2^{\gamma - 1} = T_2V_3^{\gamma - 1}
} \implies \wrapb{\frac{V_2}{V_1}}^{\gamma -1} = \wrapb{\frac{V_3}{V_4}}^{\gamma = 1}$
\\
$\dst \eta = 1 - \frac{\nu R T_2 \ln \frac{V-3}{V_4}}{\nu R T_1\ln \frac{V_2}{V_1}} = 1 - \frac {T_2}{T_1}
= \frac{T_1 - T_2}{T_1}$
\\
$\dst \eta = \underbrace{1 + \frac {Q^-}{Q^+} = 1 - \frac {T_2}{T_1}}_{T_1 = -T_2 \frac{Q^+}{Q^-}}$ 
 - это даёт нам абсолютную термодинамическою шкалу, то есть цикл Карно можно использовать для определения температуры

\subsection*{Холодильная машина}
Мы поменяли местами $Q^+ \text { и } Q^-$ (1-2: $Q^-$; 3-4: $Q^+$)

Кпд: $\eta = \frac{Q^+}{|A|};\hspace{1cm}
Q^+ =\nu R T_2 \ln\frac{V_3}{V_4};\hspace{1cm}
Q^- = -\nu R T_1 \ln \frac{V^2}{V^1} \implies$ \\
$\dst \eta = \frac{T_2}{T_1 - T_2}$ = коэффицент для холодильной машины

Связь кпд холодильника и кпд тепловой машины: $\dst \eta_\text х = \frac{1 - \eta_\text{тд}}{\eta_\text{тд}}$

\subsection*{Тепловой отсос}
Машина, переносящая тепловую энергию от более холодного тела к более горячему

Коэффицент трансформации энергии: 
$\dst\eta_\text{тр} = \wraps{\text{Для цикла Карно}} = \frac{Q^-}{A} = \frac{-T_1}{T_2 - T_1} = \frac{T_1}{T_1 - T_2}$

Связь с тепловым двигателем: $\dst \eta_\text{тр} = \frac 1 {\eta_{\text{тд}}}$

\subsection*{Цикл стирлинга}
Состоит из: 2 изотермических и 2 изохорический процесса

КПД меньше, чем у цикла Карно, но зато он легче в конструкции и надёжный

$\dst \eta = \frac{Q^+ - Q^-}{Q^+} = \frac{T_1 - T_2}{T_1 + \frac{C_V(T_1 - T_2)}{R\ln\wrapb{\frac{V_2}{V_1}}}}$
\\
Вывод: $\system{
	&4-1-2: Q^+ = \nu R T_1 \ln \frac{V_2}{V_1} + \nu C_V(T_1 - T-2) \\
	&2-3-4: Q^- = -\nu R T_2 \ln \frac{V_2}{V_1} - \nu C_V(T_1 - T-2) \\
}$
, дальше просто

Преимущества: Бесшумен, не имеет выхлопа, может работать при малой разнице температур, не расходует рабочее тепло

\subsection*{Двигатели внутреннего сгорания}
Цикл Отто \\
Цикл Дизеля

\section*{Теоремы Карно}
\enumerate {
	\item КПД любой обратимой машины Карно зависит только от температур 
	(не зависит от рабочего тела и конструктивных деталей двигателя)
	\item КПД Необратимой машины Карно не может быть больше КПД обратимой машиной,
	если используются одинаковые нагреватель и холодильник
}

АХАХАХХА, ОН ВТОРУЮ ПОЛОВИНУ ЛЕКЦИИ НАМ ЮТУБЧИК ПОКАЗЫВАЛ

\end{document}
