\input ../common.inc
\begin{document}
Mon Apr 14 09:03:12 MSK 2025
\subsection{какая-то нестационарная диффузия}

\imagee{mol-0414-1}{mol-041402}
$\dst \D n = -\wrapb{\c J_N(x + \Dx) - \c J_N(x)}x \implies \frac{\D n}{\Dx \D s \D t} =
\frac{\D n}{\D t} = -\frac{\c J_N(x + \Dx) - \c J_N(x)}\Dx \overset{\Dx, \D t \to 0}
\implies \frac{\d n}{\d t} = -\frac{\d \c J_N}{\d x} \overset{\c J_n = -D \frac{\d
n}{\d x}}= D\frac{\d^2n}{\d x^2}$ -
уравнение нестационарной диффузии в одномерном случае.

\subsection{какая-то нестационарная теплопроводность}
Она рассматривается аналогично; 2 площадки, поток тепла $\c J_Q$\\
$\dst \D Q = \bar c m \D T = \bar c \rho \D s \Dx \D T; \D Q =
-\wrapb{\c J_Q(x+\Dx) - \c J_Q(x)}\D S \D t \implies \frac{\D T}{\D t} = -\frac{ \c J_Q(x
+ \Dx) -\c J_Q(x)}{\Dx} \cdot \frac 1 {\bar c \rho} \overset{\D t, \Dx \to
0}\implies \frac{\d T}{\d t} = -\frac{\d \c J_Q}{\d x \cdot \bar c \rho}
\overset{\c J_Q = -\chi\frac{\d T}{\d x}}=\frac{\chi}{\bar c \rho}\frac{\d
T}{\d x^2} $
\\

\subsection{явления перереноса в разряженном газе}
$\frac{\D N}{\D S \D t} = \frac{\D N_1 - \D N_2}{\D S \D t} = \frac 1 4 \wrapa v
(n_1 - n_2) = \frac 1 4 \wrapa v \frac{\rho_1 - \rho_2}{kT}$

Допустим, теперь есть перегородка между газами, значит, поток в 2 стороны через
неё будет равным в 2 стороны: $\c J_1 = \c J_2 \implies \frac{n_1\wrapa {v_1}}4
= \frac{n_2\wrapa{v_2}}4 \implies \frac{P_1}{\sqrt{T_1}} = \frac{P_2}{\sqrt{T_2}}$

\section{Нереальные газыыыыыы. Уравнение военно-воздушных войск (ВДВ) [ван дыр
вальса]}
% \image{mol-0414-3}
Смотрите методичку 230 прака, там все картинки. Я устал от \LaTeX. Очень. Сюда
невозможно картинки нормально вставить. Давайте теперь займёмся математикой: 
\subsection{молекулы имеют конченый размер :0}
$p = \frac{\nu R T}V = \frac{\nu RT}{V - \nu b}$. Пофиг на моли, $\nu = 1$, в грубом приближении
взаимодействие парное. 2 молекулы находятся в шарике, посчитаем его объём: $V =
\frac 4 3 \pi (2r_0)^3; b = \frac{N_A}2 \frac 4 3 \pi 8 r_0^3$

Но давайте представим, что молекулы упакованы не парами, а сотами (типа они
круглешки). Тогда при $p \to \infty$, $V \to b = 1.35 N_AV_0$

Но! у нас будет пристеночный слой. В этом объёме молекулы размещаться не смогут
немного. Поэтому надо вычесть пристеночный объём. Но если сделать оценки, то
этот объём дохуя мал : $V \ll b$
\subsection{сила притяжения молекул}
В газе уравновешивается, а у стенок - нет. Поэтому давление будет меньше...

$F_\text{вз} = F_1$. Увеличим концентрацию в 2 раза. В том же объёме в 8 раз
больше молекул, и каждая молекула притягивается к каждой. $4F_1$. Ой ну это
такой идиотизм, мы этой хуйнёй зантимаемся потому, что хотим сказать: $F \propto
n^2 \implies F \propto \frac{\nu^2}{V^2}$, $P = \frac{\nu RT}{V - \nu b} - \D p,
\D p = a\frac{\nu^2}{V^2}$ поэтому УРАВНЕНИЕ ВДВ:

\[\wrapb{P + a\frac{\nu^2}{V^2}}\wrapb{V-\nu b} = \nu RT\]

Приведённое уравнение: $\pi := \frac{\rho}{\rho_\text{кр}}; \omega :=
\frac{\omega}{\omega_\text{кр}}; \tau := \frac{T}{T_\text{кр}} \implies$

\subsection{}

\end{document}
